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集中趨勢
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簡介

本部分介紹如何計算集中趨勢,包含平均數、中位數、四分位數等,使用到的指令包含:

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這裡介紹R如何計算平均數、中位數等方法,這些數據有助於瞭解資料散布的集中趨勢。本部分以class_12.RData當作範例,說明計算集中趨勢的方法。

描述統計摘要

summary()是最快速、方便計算平均數、中位數、第一四分位數、第三四分位數以及最大最小值的方法:

> summary(class_12$english)
 Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's
61.00   70.50   81.00   80.36   89.50   97.00       1

平均數 \(\mu\)

mean()可以計算算術平均數:

> mean(class_12$english, na.rm=T)
[1] 80.36364

在沒有下載擴充套件的情況下,幾何平均數可以依據公式\((\displaystyle\prod_{i=1}^{n}x_{i})^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x_{1}x_{2}\cdots x_{n}}\)土法煉鋼計算出來:

> n<-length(class_12$english)-(sum(is.na(class_12$english)))
> prod(class_12$english, na.rm=T)^(1/n)
[1] 79.48031

利用公式\(\frac{n}{\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\cdots+\frac{1}{x_{n}}}\)計算調和平均數:

> 1/(mean(1/class_12$english, na.rm=T))
[1] 78.58093

中位數

median()可以計算平均數:

> median(class_12$english, na.rm=T)
[1] 81

四分位數

quantile()可以計算四分位數:

> quantile(class_12$english, na.rm=T)
  0%  25%  50%  75% 100% 
61.0 70.5 81.0 89.5 97.0 

四分位數差,則可以用IQR()計算:

> IQR(class_12$english, na.rm=T)
[1] 19

眾數

R的原始程式沒有提供計算眾數的功能,但可以用table()搭配names()找出眾數:

> names(table(class_12$gender))[table(class_12$gender)==max(table(class_12$gender))]
[1] "F"